أحسب احتمال اصابة الهدف

لديك عدو لديه طائرة محملة بالقنابل
يريد ضرب احد اهدافك
هذه القنابل لديها نظام توجيه
تقوم قوات الحرب الالكترونية لديك باجرائات مضادة تخفض من فعالية نظام التوجيه ودقته بحيث ان احتمال اصابة الهدف بالقنبلة يصير 55 % عوضا عن 99%

- احسب احتمال اصابة الهدف عند اطلاق قنبلتين
- احسب احتمال اصابة الهدف عن اطلاق 3 قنابل

لي جابتو امو يلقاها

واحد ماعرف ؟ ساهلة مقريتوش احتمالات فالرياضيات ؟

لم يجيبو او لم نجب لأن الأمر بديهي .........

al3amil047 كتب:

لم يجيبو او لم نجب لأن الأمر بديهي .........

اكتب اذن لكي ارى ان كان ما تقوله صحيحا
وعندك حزمة تقييمات ان كان كذلك

عند القصف بقنبلتين احتمال واحدة تنفجر أمالالثانية لا
وعند القصف بثلاث قنابل 2 تنفجران أما الثالثة لا

al3amil047 كتب:

اتفقت الجماعة على ان تكون الإجابة كالتالي:
يعني حوالي 71% بالنسبة لقنبلتين

و 78.5% بالنسبة لثلاث قنابل.

و الكلمة الأخيرة تعود لك

كيف قمت بحساب النسب ؟

للتذكير القنابل الثلاثة كل منها له احتمال اصابة الهدف بنسبة 55 %

توزيع الاحتمالات لقنبلتين هو 4 حالات

القنبلة أ تصيب القنبلة ب تخطئ
القنبلة أ تخطئ القنبلة ب تصيب
القنبلة أ تصيب القنبلة ب تصيب
القنبلة ا تخطئ القنبلة ب تخطئ

3/4 الحالات الممكنة فيها اصابة الهدف الاولى والثاني بنسبة 55 % وبمأنه عامل مكرر يؤخذ مرة واحدة ( عامل مكرر بمعنى ان الهدف يصاب بقنبلة واحدة )
الاحتمال الثالث نسبة حدوثه هو 55 % × 55% = بالتقريب 30 %

النتيجة بالتقريب 80 %

بنفس الطريقة السابقة حساب احتمال الاصابة عند اطلاق 3 قنابل ووجدته 96 %

ارجو منك وضع الطريقة المستخدمة من طرفك لكي نعرف من الخاطئ

انا فعلت ما يلي :
P=n/N
في حالة P=.55 و n=1 اذن N= 1/.55

بزيادة قنبلة (1+P'=(n+1)/(N ومنه P'= 0.70

ونفس الطريقة وجدت بالنسبة ل3 قنابل 78

al3amil047 كتب:

انا فعلت ما يلي :
P=n/N
في حالة P=.55 و n=1 اذن N= 1/.55

بزيادة قنبلة (1+P'=(n+1)/(N ومنه P'= 0.70

ونفس الطريقة وجدت بالنسبة ل3 قنابل 78

حسب هذه التقنية كم هو احتمال اصابة الهدف عند اطلاق 6 قنابل ؟

لانه في الاحتمالات هناك بارجاع ودون ارجاع لكي نقوم بالقياس المنطقي حيث ان اي احتمال يساوي او يفوق 100 % مرفوض

كتيبة مضادة للطائرات كتب:

al3amil047 كتب:

انا فعلت ما يلي :
P=n/N
في حالة P=.55 و n=1 اذن N= 1/.55

بزيادة قنبلة (1+P'=(n+1)/(N ومنه P'= 0.70

ونفس الطريقة وجدت بالنسبة ل3 قنابل 78

حسب هذه التقنية كم هو احتمال اصابة الهدف عند اطلاق 6 قنابل ؟

لانه في الاحتمالات هناك بارجاع ودون ارجاع لكي نقوم بالقياس المنطقي حيث ان اي احتمال يساوي او يفوق 100 % مرفوض

نهاية (س+N)/(س+n) تؤول الى 1 لما س يؤول الى ما لا نهاية......... يعني لا يمكن ان تتجاوز 100

لو نركز قليلا في المسالة من ناحية منطقية فكل قنبلة لديها احتمال اصابة ثابت لا يتغير ولا يتاثر بترتيبها في القصف

وبعد القصف الاول يقل احتمال اصابة الهدف رغم ان لكل قنبلة نفس الاحتمال السابق نظرا لنقص عدد القنابل المتاحة ونفس الشيئ في القصف الثاني

قمت باختبار طريقتي الحسابية عبر الاحتمال 50 % لانه سهل وعند وجود قنبلتين نقوم بتشبيك كل الاحتمالات الممكنة كما ورد طرحه سابقا

00 = 0
01 = 1
10 = 1
11 = 1

الواحد للاصابة والصفر للخطأ
هذا الجدول مناسب تماما لاحتمال اصابة النصف لان لكل قنبلة نفس عدد الاصابات والاخطاء كما نشاهد

النتيجة في 75 % من الحالات يصاب الهدف واي نتيجة مخالفة ل 75 في المائة فالطريقة خاطئة

الان الفيصل في الموضوع قم انت بحساب نسبة اصابة الهدف بقنبلتين لكل منهما احتمال 50 %

اذا وجدت نسبة 75 فمعنى ذلك ان طريقتك هي الصحيحة وما حدث معي هو تصادف لارقام مميزة
اذا وجدت نسبة مغايرة فالطريقة التي تستخدمها غير صالحة لهذه المسالة المنطقية

كتيبة مضادة للطائرات كتب:

لو نركز قليلا في المسالة من ناحية منطقية فكل قنبلة لديها احتمال اصابة ثابت لا يتغير ولا يتاثر بترتيبها في القصف

وبعد القصف الاول يقل احتمال اصابة الهدف رغم ان لكل قنبلة نفس الاحتمال السابق نظرا لنقص عدد القنابل المتاحة ونفس الشيئ في القصف الثاني

قمت باختبار طريقتي الحسابية عبر الاحتمال 50 % لانه سهل وعند وجود قنبلتين نقوم بتشبيك كل الاحتمالات الممكنة كما ورد طرحه سابقا

00 = 0
01 = 1
10 = 1
11 = 1

الواحد للاصابة والصفر للخطأ
هذا الجدول مناسب تماما لاحتمال اصابة النصف لان لكل قنبلة نفس عدد الاصابات والاخطاء كما نشاهد

النتيجة في 75 % من الحالات يصاب الهدف واي نتيجة مخالفة ل 75 في المائة فالطريقة خاطئة

الان الفيصل في الموضوع قم انت بحساب نسبة اصابة الهدف بقنبلتين لكل منهما احتمال 50 %

اذا وجدت نسبة 75 فمعنى ذلك ان طريقتك هي الصحيحة وما حدث معي هو تصادف لارقام مميزة
اذا وجدت نسبة مغايرة فالطريقة التي تستخدمها غير صالحة لهذه المسالة المنطقية

اي نعم طريقتي هي الخاطئة ...

كم وجدت احتمال اصابة الهدف بطريقتك عند اطلاق قنبلتين على التوالي احتمال كل منهما 50 ؟

66%

al3amil047 كتب:

66%

كمراجعة اخيرة اكتبلي المعادلة مع الشرح لكي اجد الفرق مع القضية المطروحة هنا ونقطعو الشك باليقين

حتى طريقتي انا خاطئة والقانون الصحيح هو

((احتمال الاول + احتمال الثاني ) - ( احتمال الاول × الثاني ))

55 + 55 - 30.25 = 79.75 % عند اطلاق قنبلتين

شرح القانون
نبحث عن احتمال اصابة الهدف مرة واحدة على الاقل واحتمال اصابة الهدف مرتين هو احتمال مكرر فلا يمكن اصابة الهدف مرتين في نفس الوقت سوى اذا كان اصيب كل مرة على حدى فيتم الغاء هذه النسبة المكررة

الجمع لان الحدثين منفصلين ولا يؤثر احدهما على الاخر

كتيبة مضادة للطائرات كتب:

حتى طريقتي انا خاطئة والقانون الصحيح هو

((احتمال الاول + احتمال الثاني ) - ( احتمال الاول × الثاني ))

55 + 55 - 30.25 = 79.75 % عند اطلاق قنبلتين

شرح القانون
نبحث عن احتمال اصابة الهدف مرة واحدة على الاقل واحتمال اصابة الهدف مرتين هو احتمال مكرر فلا يمكن اصابة الهدف مرتين في نفس الوقت سوى اذا كان اصيب كل مرة على حدى فيتم الغاء هذه النسبة المكررة

الجمع لان الحدثين منفصلين ولا يؤثر احدهما على الاخر

لم افهم تحليلك هذا

طريقة حساب ارتفاع احتمال اصابة الهدف حيث ان كل قنبلة لا يتاثر احتمال اصابتها بعدد الاطلاقات او ترتيبها

بديهيا كلما زاد الاطلاق كلما زادت فرصة اصابة الهدف وبمأن كل اطلاق لا يؤثر على الذي قبله او بعده فيكون ارتفاع احتمال الاصابة هو احتمال الاول + احتمال الثاني - احتمال حصول الاول والثاني في نفس الوقت لانه يعتبر عامل مكرر

وحسب هذا القانون نجد ان احتمال اصابة الهدف عند اطلاق 2 قنابل باحتمال 50 هو 75 وهو صحيح بيانيا حسب الجدول (50+50-25 = 75)

لا، أظن أن اجابتك الأولى كانت صحيحة.

al3amil047 كتب:

لا، أظن أن اجابتك الأولى كانت صحيحة.

القانون لم اتي به من عندي فهو قانون من علم الاحتمالات
الجواب الاول كما قلت لك كان تصادفا لارقام ميزة ما اعطى تنيجة صحيحة لحساب خاطئ مثل 2+2 = 2×2 ومع ذلك الجمع لا يكافئ الضرب

اقتباس :

«Disjunctive Axiom»

وكذلك يرجع الفضل في صياغة هذا المبدا إلى الدكتور تشارلي دنبر برود. ومفاد هذه البدهية ان درجة احتمال ان يتصف «A» بواحدة على الاقل من صفتي «B» و«C» هي درجة احتمال اتصاف «A» ب «B» وحدها + احتمال اتصاف «A» ب «C» وحدها - احتمال اتصاف «A» ب «B» و«C» معا.

ويرمز لذلك ب:

P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).\,

وقد تقدم ان بدهية الاتصال تتكفل بتحديد احتمال اجتماع «A» و«B» والمشار اليه باحتمال A Ç B.

ملاحظتان مهمتان:

1 - لو كان الحدثان منفصلين :

P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A) \cdot P(B).\,

2 - في بدهية الانفصال ذكرنا احتمال اتصاف «A» ب «B» وحدها وكذلك الامر بالنسبة إلى «C» وهذا يعني اننا ناخذ بعين الاعتبار كلا الاحتمالين في نفسيهما، بغض النظر عن تحقق الحدث الاخر. وهذا ما اشار اليه «رسل» في «المعرفة الإنسانية».
امثلة توضيحية
المثال الأول

والمثال القريب من المثال المتقدم في «بدهية الاتصال» هو اننا لو اردنا معرفة درجة احتمال ان يكون الطالب متفوقا في المنطق «أو» الرياضيات، جمعنا درجة تفوقه في الرياضيات مع درجة احتمال تفوقه في المنطق، وطرحنا من ذلك درجة احتمال تفوقه فيهما معا التي تحددها بدهية الاتصال، فيكون الناتج هو درجة احتمال تفوقه في احدهما.

لا أفقه كثيرا في الاحتمالات
لكن صادف انه لدي بعض الدروس لكن باللغة الفرنسية من مقررات م و ت د م. قمت بتحميلها
لعلها تفيدك
ها هو الرابط: Proba
كلمة السر: al3amil047
....................................

والأن سوف نعقد المسالة قليلا

وضعية : تقع ازمة سياسية بين الجزائر وفرنسا تقوم على اثرها القوات الجوية الفرنسية بطلعات استفزازية عبر اختراق الجنوب الجزائري مرورا من الاجواء الليبية .. تزعج القيادة العليا لل ج.و.ش وتقرر اسقاط طائرة فرنسية بأي ثمن
تقتضي الخطة بدقع 2 كمائن صواريخ م/ط واطلاق نيران مباغتة على الطائرة من الكمينين وبفاصل زمني مدروس ومن اتجاهين مختلفين لتحقيق الاصابة المؤكدة

يتم الدفع بمنظومة بيتشورا ومنظومة سام-6 بكل سرية

لدى البتشورا احتمال اصابة الهدف بنسبة 20 % لدى اطلاق صاروخ واحد
لدى السام-6 المطور احتمال اصابة الهدف بنسبة 30 % لدى اطلاق صاروخ واحد

علما ان احتمال نجاة الهدف يتقلص بعد كل اشتباك صاروخي بسبب فقدان السرعة والقدرة على المناورة بما يعادل 20 % من فعالية الصاروخ الذي سبق الاشتباك به

- السؤال هو من الافضل اطلاق السام-3 اولا او السام-6 اولا ؟

اقتباس :

ومنه الاحتمال الاجمالي لاصابة الهدف هو مجموع الاحتمالين

خطئ بل (مجموع الاحتمالين - احتمال حدوثهما معا )

لو اعطيتك صاروخا احتمال اصابته للهدف 60 % فهل لما اطلق صاروخان يصير احتمال اصابة الهدف 120 % ؟